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Imaginäres Gespräch über künstliche Intelligenz

 

Widerlegung der Punktrechenregel (fehlende Symmetrie)


Sinn der Binome?


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Peter Kepp

25.07.2014
20:18
Danke für den sachbezogenen Beitrag, Anonym 2 !
Zuerst eine kurze Bemerkung zum nicht sachbezogenen Beitrag (der hier, wie einmal prinzipiell angekündigt, nicht veröffentlicht wird):
Ich habe im Rahmen des Physikstudiums geügend Mathematik aufgenommen, um die von mir behandelte Problematik allein mit diesen Fähigkeiten zu durchschauen.
Zusätzlich habe ich einen viersemestrigen Kurs, der für Absolventen Mathe/Physik angeboten wurde, als einzig Durchhaltender (zwei Semester lang alleine!) abgeschlossen. Im Kurs wurde ein neuartiges Beweissystem vermittelt. In den Übungen habe ich die Grundlagen der Algebra - die Gruppe, den Halbring, den Ring und den Körper - (damals noch) für beweisbar gehalten und bewiesen.
Diesen Kurs können Sie nachvollziehen, wenn Sie `Conrad Kuck, Non-monotonic learning automata, Ferdinand Schöningh, Paderborn, ISBN 3-506-74870-X´ gelesen und verstanden haben.
Ich warne jedoch; der Lehrstoff mußte drei- oder viermal angemeldet werden, weil die prüfende Professorenschaft ihn nicht verstanden hatte.

Und nun zum nachgeschobenen, sachbezogenen Beitrag (hier im Wechsel zum Du):
Zerfällungskörper - (auch noch so viele tiefgreifend wirkende Vokabeln machen eine Sache nicht unbedingt stimmig).
Ein Zerfällungskörper des Polynoms p (f(x) = x² + 1) würde p in die Linearfaktoren zerfallen lassen. Das entspräche der Definition des Zerfällungskörpers (die Linearfaktoren sollten, einfach ausgedrückt, über die Nullstellen konstruierbar sein).
Die Linearfaktoren von p würden sich so darstellen lassen:
(x - x01) (x - x02) = f(x) = x² + 1
mit x01 = -i und x02 = +i folgt
(x + i) (x - i) = f(x)
x² - i² = x² + 1
Nach Definition der Polynome müssen die Nullstellen aber im Definitionsbereich liegen!
Liegen sie aber nicht. In y = f(x) ist die Ebene `ausgebucht´. Ein imaginärer Wert bleibt antragbar an der z-Achse. Jeder Wert auf der z-Achse ist aber, wegen linearer Unanhängigkeit, mit dem x-Wert Null verknüpft!
Wenn Du weiterhin Zweifel an meiner Theorie hast, dann zum Körper:
Ein Körper ist definiert als die Menge (von mathematisch erfaßbaren Zahlen / Werten / Elementen), in der zwei hierarchisch getrennte Rechenarten vorkommen.
Die erste Fehlannhme besteht im Gebrauch des Wortes `Menge´ für den Körper.
Eine Menge besteht aus gleichartigen und untereinander gleichwertigen Elementen. Mathematisch behandelbare Zahlen oder Ausdrücke sind untereinander aber nicht gleichwertig!
In einer Menge läßt sich addieren oder subtrahieren (wenn wir dem Verständnis zuliebe vom allgemeinen Definieren einmal in konkret bekannte Rechenarten wechseln dürfen). Multiplizieren oder Dividieren kannst Du nur dann, wenn Du zwei Operanden aus zwei verschiedenen Mengen vorliegen hast. Es gibt eben keine Quadrat-Äpfel!
Die Fläche wird nicht aus Länge und Länge oder Breite und Breite gebildet, sondern aus Länge und Breite; zwei verschiedenen, ggf. maßgleichen Größen. Bei der Multiplikation wird die Einheit ebenso wie die Maßzahl operativ entwickelt - es wird eine neue Einheit gebildet.
Ließ doch bitte erst einmal auf meiner homepage etwas mehr durch. Wir können Unklarheiten dann immer noch ausdiskutieren.
Danke für Deine sachliche Argumentation. Gruß Peter

Rodja Kleemann

25.07.2014
19:58
Hallo Peter,

ich muss zugeben, dass ich gerade etwas zu dösig bin um Deiner Argumentation vollständig folgen zu können. Mit manchen Begrifflichkeiten müsste ich mich auch erst auseinandersetzen, insofern bitte ich um Verständnis, dass ich mich dennoch äußere.

Weiterhin muss ich zugeben, dass ich es ungefähr nur 15 min. ausgehalten habe, mich mit Deinen Gedanken auseinanderzusetzen - ist vermutlich nicht fair dann ein Urteil zu fällen, aber ich bin auch nur ein Mensch!

So, das vorausgeschickt, nun zu meiner Ernst gemeinten Frage: Wie defnierst Du "Menge" exakt? Also wie definierst Du "gleichartig" und "untereinander gleichwertig" mathematisch exakt? Wie definierst Du "mathematisch behandelbar"?

Du argumentierst, dass es keine Quadrat-Äpfel gebe - und verkennst vielleicht, dass es in der Mathematik gerade um Abstraktion geht?

Ich will Dir nicht zu nahe treten, aber Du möchtest einen ernsthaften Diskurs - dazu gehört sich der u.U. berechtigten Kritik zu stellen!

Weiterhin unterstellst Du, dass es nur zwei Alternativen gibt, dass kein Besucher einen Kommentar abgibt. Hast Du schon einmal in Betracht gezogen, dass die Leute, die sich für Mathematik interessieren, das hier nicht Ernst nehmen?

So, dass es jemanden gibt, der öffentlich die Courage hatte, mit Dir ins Gespräch zu kommen und sogar nicht einmal anonym, ist wohl erbracht.

Mit besten Grüßen

Rodja Kleemann (­Diplom-­Wirtschaftsmathematiker (FH))

 Anonym Nr.2

25.07.2014
11:42
Die Einführung von i als Wurzel aus Minus 1 ist übrigens in der seriösen Mathematik nicht üblich. Das macht man nur um Laien oder Schülern einen einfacheren Einblick zu geben. Formal korrekt kann man die komplexen Zahlen einfach als Zerfällungskörper des Polynoms x^2+1 über R einführen. In diesem kann man dann eine der beiden Nullstellen wählen und diese i nennen.
Was genau stört dich nun an diesem Konzept?

Peter Kepp

05.01.2014
19:06
Danke für die Treue als Besucher meiner homepage, lieber Anonym. Sie bleiben weiterhin eingeladen, an einer sachbezogenen Diskussion teilzunehmen. Haben Sie aber bitte Verständnis dafür, dass Ihr zweiter Eintrag ins Gästebuch nicht veröffentlicht wird. Dies soll eine Seite sein, die im Wesentlichen durch den wissenschaftlichen Austausch bzw. Diskurs geprägt wird.
MfG P.K.

Peter Kepp

31.12.2013
18:45
Vielen Dank für die Pünktchen, Anonym (sehr mutig!). Aber genau an die Stelle gehörte eine detallierte Einschätzung.

Ich hatte übrigens nicht versprochen, dass jeder die Seite versteht; aber angenommen, dass diejenigen, die sich auf eine Mathe-Seite verirren, wenigstens das mathematische Grundverständnis der zwölften Klasse haben. Über 'Elaborat' kann ich nur schließen, dass von Anonym nichts verstanden wurde.

Zur Logik: die zwei Möglichkeiten zur Interpretation galten für den Umstand, wonach bis dato niemand einen Kommentar abgegeben hatte.

Anonym hatte die Courage und den Inhalt der Seite für unsinnig angesehen - jedenfalls ein Kommentar! Damit sind es tatsächlich nicht mehr ausschließlich zwei Möglichkeiten, denn der Umstand, dass niemand einen Kommentar abgibt ist nicht mehr gegeben.

 Anonym

31.12.2013
14:18
Es gibt auch noch eine dritte Möglichkeit: Der Leser verlässt die Seite möglichst schnell wieder, um nicht noch mehr Zeit mit diesem ... zu vergeuden. Die Pünktchen habe ich aus Höflichkeit an Stelle der Ausdrücke gesetzt, die mir spontan zu diesen Elaboraten einfielen.

Peter Kepp

08.11.2013
23:56
Es ist verwunderlich, offensichtlich interessieren sich bis heute über 400 Besucher für den Inhalt auf dieser homepage, es gibt aber niemand einen Kommentar ab.
Sind alle so geschockt über den Inhalt?
Es gibt zwei Interpretationsmö­glichkeiten:­
1. Alles wird für richtig angesehen
2. Es fehlt die Courage zur Äußerung
Wenn 1., dann gut; wenn 2., dann doch bitte vertrauliche e-mail (Anonymität ist zugesichert).
P.K.

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