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'Vom Spiegelkabinett bis an den Rand des Universums'

Eine Einladung zum Nachdenken

und Philosophieren 

18 Kapitel, 189 Seiten, gebunden, 22 Euro  

Autor: Peter Kepp

Gastautor: Markus Kleeberg (drei Kapitel)

Inhaltlich stehen folgende Fragen an:

> Vertauscht der Spiegel links und rechts?

> Schneiden sich Parallelen im Unendlichen?

> Was hat unsere Mathematik mit der Natur zu

   tun?

> Ist der Raum gekrümmt?

> Ist die Menge der Sterne von uns zu erfassen?

> Ist das Weltall endlich?

> Was ist Zeit, ist sie umkehrbar?

> Wo ist die Verbindung zwischen Wissenschaft

   und Glaube?

> Was könnte der Grund für die Schöpfung sein?  

> Warum gibt es keinen "guten" Gott?

ISBN: 978-3-9810700-0-2  bestellbar über den Buchhandel.  

Vom Werden zum Sein — Bewußtsein

Peter Kepp, 18.03.2006

1. Prolog   

Ich.

Ich bin.

Ich bin ich.

Ich bin ich, weil ich weiß, daß es mich gibt.

Ich weiß, daß es mich gibt, weil ich einen freien Willen habe.

2. Entwicklung
Der einzelnen Zelle wohnt der Reflex inne. Als Antrieb für den Reflex muß die
Reizvermeidung angesehen werden. Wir bestehen aus einer Vielzahl von Zellen. Wird die Zelle gereizt, so reagiert sie, mit ihrem entsprechenden Reflex. Je häufiger der Reiz pro Zeiteinheit auftritt, desto eher ermüdet die Zelle, es fehlt ihr schlichtweg der Stoffvorrat, um den Reflex vollständig oder überhaupt auszuführen. Die Zelle leidet unter „Muskelkater“. Gelernt hat die Zelle nicht. Lernen bedeutet, auf einen Vorgang, der sich wiederholt, verkürzt oder vorweg zu reagieren.
   Der makroskopische Zellhaufen, der, wie wir Menschen, aus wiederholtem Reiz lernt, muß über die Möglichkeit der Erinnerung in Verbindung mit dessen Verarbeitung ebenso verfügen, wie über die Informationsaufnahme des gesamten Reiz-Reflex-Zyklus.
   Ist ein Reiz erfolgt, den wir erfolgreich durch Reflex unterbinden konnten, so kann sich dieser Vorgang, innerhalb der biologischen Rahmenbedingungen, beliebig oft wiederholen.
   Erst die Erfassung des gesamten Vorganges, zusammen mit seiner logischen
Verarbeitung, eröffnet uns die Möglichkeit, den Reiz überhaupt nicht erdulden zu müssen, den Schmerz zu vermeiden. Wir müssen hierzu aber ebenso die Quelle des Reizes und die auf uns gerichtete Aktion der Quelle erkennen und beides mit dem reinen Reiz/Reflex-Zyklus in Verbindung bringen. Aus der Beobachtung entsteht eine Erwartungshaltung, falls uns diese nicht schon in die Wiege gelegt wurde. Wir erwarten für die ähnliche Aktion die ähnliche Folge. Der Reflex wird abstrahiert, seine Wirkung in der Zeit vorverlegt, früher ausgeführt und so die Reizung vermieden. Wir haben gelernt, wir haben reagiert.
   Diese Leistung wird nicht von der einzelnen Zelle erbracht, nicht von gleichartigen Zellen gleicher Funktion. Den Muskel können wir so oft in Aktion versetzen, bis dieser sauer ist. Er wird nie lernen unserem Befehl auszuweichen, er sendet lediglich die Information über seinen Zustand, die Eigeninformation, über Nerven an das Gehirn. Um die Leistung des Lernens erbringen zu können, sind hierauf spezialisierte Zellen vonnöten. Die Augen, oder ihr für die Aktion passendes Äquivalent, um die Situation zu erfassen, die Nerven, um die Information über die Situation weiterzuleiten und das Gehirn, um die Information zu verarbeiten. Im Gehirn existieren zu dem Ereignis des Reizes zwei verschiedene Arten von Information. Einerseits die Eigeninformation der gereizten Zelle über ihren Zustand, den Zustand des Gereiztseins. Andererseits die Information zu dem Zustandekommen des Reizes, die Situationsinformation.
   Die Evolution hat die Abarten bevorzugt, die aus diesen beiden Informationen einen Zusammenhang, eine Kausalität, herleiten und anwenden konnten.
   Die Summe der Reflexe ist die chemisch/physikalische Realität des Körpers. Die Reflexe wohnen den Zellen inne, sind demnach ererbt. Die Situationsinformationen sind abstrakte Informationen, die man auch den geistigen Reflex nennen könnte. Die Anwendung der geistigen Reflexe auf die körperlichen Reflexe bedeutet, gelernt zu haben. Die geistige Reflexion, als Leistung des Gehirns, sind die geistigen Reflexe über die geistigen Reflexe, ist die Selbsterkenntnis. Wann und wie erlangt unser Körper diesen Zustand ?
   Hierbei sind zwei Dinge im Wechselspiel, das Bewußtsein und der freie Wille.
Von außen betrachtet, also objektiv, scheint es so zu sein, als ob der freie Wille dem Körper mitgegeben ist. Als wenn es seine Eigeninformation wäre; die makroskopische Erscheinung der einzelnen Reflexe, ihre Summe. Während der freie Wille subjektiv aber erst als Folge des Bewußtseins zustande kommt.
   Andererseits wird das Bewußtsein objektiv als Information, als Information über die Eigeninformation verstanden. Während das Ich-Bewußtsein subjektiv als dem Körper automatisch innewohnend, also als Eigeninformation des Körpers, empfunden wird. Aus diesen wechselseitigen Sichtweisen ergibt sich das Problem der Wahrheit bezüglich des freien Willens und des Bewußtseins. Ist die Wahrheit hierüber objektiv oder subjektiv zu finden ?
   Bringt die Entflechtung von Subjekt und Objekt, wie im ersten Kapitel über den
Spiegel in meinem Buch „dbqp — Vom Spiegelkabinett bis an den Rand des
Universums“ hierfür Klarheit ?
   Die Natur jedenfalls hat es auf diese Art gelöst. Dem Gehirn, als Träger des
Bewußtseins, ist im Normalfall die Eigenempfindung genommen. Wir kommen nicht in die Zwickmühle, daß sich das Gehirn allein als Ich empfindet. Es kann ohne Widerspruch die Reflexion auf den gesamten Körper beziehen.

3. Verwicklung A
Das Ich-Bewußtsein erwächst aus der Gewißheit des freien Willens.
   Der freie Wille wird als solcher eingeschätzt, wenn die Möglichkeit einer Handlung sich aus dem eigenen Blickwinkel ergibt und zusätzlich die Überzeugung vorliegt, die Handlung selbst initiiert zu haben. Wobei die Bewertung der Auswirkung der Handlung den freien Willen formt.
   Der eigene Blickwinkel kann nur der eigene sein, wenn er sich gegenüber notwendigerweise ebenso als vorhanden erkannten, anderen Blickwinkeln unterscheidet.
   Mindestens hypothetische Andersartigkeit und Handlungsalternative sind also
Voraussetzung. Zur Erkenntnis der Andersartigkeit ist der freie Wille vonnöten. Das Bewußtsein ist demnach ein rekursiver Prozeß, ein Regelkreis.

4. Verwicklung B
Der feie Wille erwächst aus der Gewißheit des Ich-Bewußtseins.
   Das Bewußtsein wird als solches eingeschätzt, wenn die Abgrenzung des Ich aus sich selbst geschehen kann und zusätzlich die Überzeugung vorliegt, daß es auch von außen festgestellt werden könnte. Dabei formt sich das sich selbst bewußte Ich aus dem Unterschied dieser beiden Sichtweisen.
   Die Selbsterkenntnis ist also davon abhängig, daß sie sich von der Erkenntnis von außen unterscheidet. Mindestens hypothetisch muß dieses „von außen“ demnach vorhanden sein.
   Zur Erkenntnis der Außenwelt ist das Ich-Bewußtsein vonnöten. Der freie Wille ist demnach ein rekursiver Prozeß, ein Regelkreis.

5. Abwicklung
Ich sehe mich in einer Not, in der Herannahung eines Ereignisses, das mir Schmerz bereiten wird. Ich könnte fliehen und unversehrt bleiben. Fliehen im Gegensatz zum Verweilen und Erdulden. Ich könnte in die eine oder ich könnte in die andere Richtung flüchten. Weglaufen werde ich aber bestimmt, ich werde nicht verweilen.

   Welche Richtung ist für diesen Notfall sicherer ? Der eine Weg oder der andere ? Sind dies alle möglichen Auswege ? Bewerte ich nicht panikartig ?

   Im Moment erscheinen nur diese beiden Wege sinnvoll. Wie aber würde es eine andere Person bewerten ? Aus anderer Perspektive, geistig oder räumlich ?

   Ich stelle mir vor, die andere Person zu sein. Auch sie würde fliehen wollen. Auch sie würde zwei Wege sehen können.

   Es gäbe den anderen Blickwinkel also. Es gäbe die anderen Entscheidungen also. Wären diese Entscheidungen dieselben wie meine ? Eine oder beide ?

   Sind sie dieselben, ist es dann nicht ebenso mein alter Blickwinkel ? Es müßte mindestens eine dieser Möglichkeiten von meinen beiden abweichen und es wäre eine andere Sichtweise.
   Und siehe da, die eine, die abweichende Lösung meines Problems, erwachsen aus der alternativen Sichtweise, ist die beste. Ich bin gerettet !

6. Epilog

Wir wissen, daß wir einen freien Willen haben, weil wir sind.
Weil wir sind, wissen wir, daß wir wollen.
Wir wollen uns.
Wir wollen.
Sein.

„Ich-Bewußtsein“, © 2006 dbqp-Verlag Peter Kepp
Alle Rechte vorbehalten, jegliche Vervielfältigung oder Verbreitung,auch auszugsweise, bedarf der Genehmigung des Verlages.

Der Wunschbazillus                          Peter Kepp 18.10.2005
Über „die Last der Verhältnisse“ oder „die Verhältnismäßigkeit der Last“

Einen Menschen zu kennen, heißt ein Verhältnis zu ihm zu haben. 

Dieses Verhältnis kann kurz oder lang, intensiv oder oberflächlich sein.

Im allgemeinen kennen wir viele Menschen. Wir sondieren unsere Verhältnisse.

   Das eine vertiefen wir, wodurch es stärker wird; das andere vernachlässigen wir, wodurch es sich abschwächt.
   Das eine Verhältnis gibt uns etwas, während das andere uns etwas kostet.

Wenn wir aber ehrlich sind, dann sind unsere Verhältnisse nicht alle so klar.

   Wo wir einerseits nehmen, geben wir andererseits auch.

Es ist nicht alles Lust, es ist auch manches Last.

Wollten wir nun einem wahrlich guten Freund das Beste wünschen, und sollte in diesen Wunsch die Last aus unserem Verhältnis eingedacht sein, was würden wir dann wünschen?
   Dürften wir sagen, man wünsche, die Last, die er durch uns zu tragen habe, möge klein sein? Wie klein denn? Klein in Bezug worauf?
   Sollte die Last aus unserem Verhältnis samtens erfaßt sein, so wäre der eben formulierte Wunsch auch nicht vollständig. Es fehlte die Last, die wir an unserem Freund zu tragen haben.
   Wäre diese Last mit einbezogen, wäre nicht nur das Verhältnis voll erfaßt, wir hätten auch die Relation.
   Der ganze Satz müßte dann wohl lauten, daß wir unserem Freund wünschen, daß die Last, die er durch uns zu tragen habe geringer sein möge als die Last, die wir an ihm zu tragen haben. —

Aber halt! Sagt man so etwas?
   Wie hört sich gerade der zweite Teil unseres Wunsches an?

Mit diesem Wunsch wäre unser Freund doch der, der die größere Last verursacht.
   Jetzt wünschen wir zwar alles Gute bezüglich der Last mit uns; werfen aber gleichzeitig die Verursachung der größeren Last vor.

So etwas macht man doch nicht!?

Unser Freund sollte nur Vorteil von unserem Wunsch ersehen.

   Deshalb anders herum.

Richtig muß der Wunsch dann heißen, daß wir unserem Freund wünschen, die Last, die wir an ihm zu tragen haben, möge geringer sein als die Last, die er an uns zu tragen habe.

Jetzt gut?

Die Ehre des Freundes ist auf diese Weise nicht verletzt.

   Er ist in unserem neu formulierten Wunsch derjenige, der die geringere Last verursacht.
   Was aber hätte unser Freund von diesem Wunsch, würde er denn wahr; worin liegt jetzt sein Vorteil? Ist dies nicht nur ein Wunsch für uns?

„Alles Gute” war der Wunsch, dem Freund allein sollte er gelten.

Jetzt wünschen wir, daß er derjenige sei, der die größere Last zu tragen habe.
   Ich denke, auch so wird es nicht gehen.

Können wir also nur wünschen, daß die Last, die jeder von uns an dem Anderen zu tragen hat, gleich groß sein möge?
   Dann ist es doch kein „bester Wunsch” mehr. Wir würden gleichstark partizipieren.

Müßte, könnte, hätte,wollte — wer bin ich, daß ich nicht richtig wünschen kann?

Als buddhistischer Mönch würde ich wohl fähig sein, den Wunsch auszusprechen, bei dem ich die stärkere Last bin.

Als Christ formulierte ich vielleicht den Wunsch mit der Ausgeglichenheit.

In unserer materialistischen Welt ist es aber so, daß ich etwas geben möchte.
Nur möchte ich nicht gleichzeitig beleidigen und meinen Freund als große Last
bezeichnen.

Was würden Sie nun wünschen?

Ich wünsche mir jetzt jedenfalls, daß ich Ihnen mit diesen Ausführungen nicht zur Last gefallen bin.

Oder sollte ich es besser Ihnen wünschen?

Oder sollte ich den Wunsch so formulieren, daß die Last gleich verteilt ... 

„Der Wunschbazillus“, © 2005 dbqp-Verlag Peter Kepp
Alle Rechte vorbehalten, jegliche Vervielfältigung,Verbreitung und Publikation, auch auszugsweise, bedarf der Genehmigung des Verlages.

Der heilige Ort                                                           Peter Kepp 13.03.2006

Es gibt einen heiligen Ort. Er wird von Menschen besucht, die sich in einer Eigenschaft unterscheiden. Die eine Gruppe ist wunschlos glücklich. Die andere Gruppe ist voller Wünsche.
   Der Sage nach hat dort jeder Mensch drei Wünsche frei. Diejenigen, die voller
Wünsche stecken, überlegen auf dem Weg zum heiligen Ort, welcher ihrer Wünsche
der Dringlichste wäre,welcher zuerst ausgesprochen werden müßte.
   Dort angekommen, ist, der Sage nach, ihnen allen gemein, daß alle Wünsche, mit denen sie kamen, zunächst einem anderen Wunsch gewichen ist. Sie alle möchten wissen, ob dies ein Ort Gottes ist.
   Der Sage nach werden alle Wünschenden von der bejahenden Antwort erfüllt. Sie werden daraufhin, unter weiterer Zurückstellung ihrer ursprünglichen Wünsche, von einem weiteren, neuen Wunsch erfüllt, nämlich wissen zu wollen, was das Besondere eines Gottesortes ist.
   Diese nochmalige Zurückstellung der ursprünglichen Wünsche, und gerade dies ist besonders nachhaltig der Sage nach überliefert, findet bei allen Wünschenden unter der Überlegung statt, daß man noch einen Wunsch frei hätte und dieser nun immer noch dazu gebraucht werden könne, alle vorherigen Wünsche zusammen in Erfüllung gehen lassen zu können.
   Es wird dann aber allen Wünschenden zuteil, daß das Besondere an einem göttlichen Ort ist, wunschlos glücklich zu sein. — Woraufhin die Wünschenden diesen Ort verlassen.
•••
Die Sage hält aber noch parat, daß diese Menschen fortan von einem zusätzlichen Wunsch geplagt sind; sie wünschen sich, niemals wieder in die Verlegenheit zu geraten, einen heiligen Ort aufzusuchen.
•••
Und so kommt es,daß immer weniger Menschen mit Wünschen diesen Ort aufsuchen.
•••
Wenn man nun die beiden Arten von Menschen nicht auseinanderhalten kann, so
mag es von außen so aussehen, als wenn die Menschen durch die Wirkung des heiligen Ortes wunschlos glücklich wären.

„Der heilige Ort”, © 2006 dbqp-Verlag Peter Kepp
Alle Rechte vorbehalten, jegliche Vervielfältigung,Verbreitung und Publikation, auch auszugsweise, bedarf der Genehmigung des Verlages.

Und so sprach der dreizehnte Jünger als er dann älter war:

”Wenn ihr denn wisset warum ihr sterben müsset,

so müsset ihr gleichwohl sterben.

Wenn ihr aber wisset warum ihr lebet,

so müsset ihr nicht mehr sterben.“

Das Alter der Welt

Frage: "Wie kann das Alter der Welt den Zeitraum betragen, den das Licht der sichtbar entferntesten Galaxien zu uns benötigt?"

Antwort: "Kann es nicht, denn der Abstand zwischen uns und den zu uns weitest entfernten Galaxien, die wie sichten können, muß unter Vergehen von Zeit zustande gekommen sein!"

[Auf dem Matheplaneten, auf astro.de und bei wikipedia bekommt man diese Antwort nicht, denn dort wird — auf Biegen und Brechen — die herrschende Lehrmeinung vertreten / unterstützt. Selbst wenn das Gegenteil bewiesen wird.]

Nachfrage: "Die richtige Antwort nicht zu geben, sieht nach Prinzip aus. Wie kann es zur Festigung eines solchen Prinzips (denn die genannten Plattformen stehen ja für die überwiegende Mehrzahl der institutionellen Einrichtungen) kommen?

Antwort: "Wir wollen später wieder rein sachlich erörtern; aber die Nachfrage ist zu wichtig für den unbedarften `Zauberlehrling´ der Wissenschaften, als dass sie hier zeitlich oder räumlich verschoben werden sollte.

Ich sehe es so, dass je schwieriger verständlich, das heißt anspruchsvoller, eine neue Erkenntnis / These daherzukommen scheint, desto mehr meint derjenige, der diese These für nachvollziehbar hält, über dessen Verbreitung ein rühmliches Verhalten abzugeben. Dies gilt für Thesen, die die herrschende Lehrmeinung stützen wie für Thesen, die sie stürzen.

   Kommt nun aber eine These neu auf, die einerseits stürzend wirkt und zudem leicht verständlich / nachvollziehbar ist, dann müßten diejenigen, die bisher als `Hüter´ des Gebäudes Wissen bzw. Erkenntnis auftraten, durch Zugeständnis zugeben, bisher selbst diesen leicht zu durchhauenden Sachverhalt nicht erkannt zu haben. Die Bejahung der neuen These wäre eine Selbstuntergrabung der eigenen Reputationsposition.

   Aus der nachvollziehbaren Haltung, die Zustimmung in einer solchen Konstellation zu unterlassen, erwächst das Prinzip. Die Welt wird wohl noch ein bisschen älter werden, bis sich dieses Prinzip aus der menschlichen Gesellschaft soweit entfernt hat, dass neuen Erkenntnissen auch der ihnen gebührende Platz eingeräumt wird. Die Reform der Mathematik ist hierfür ein gutes Beispiel.

   Der zweite Grundpfeiler des Prinzips ist die Art der Wissensvermittlung. Eine Lehre sollte vornehmlich verstanden und folgend verinnerlicht (gelernt) werden. Das vorherrschende Prinzip ist aber das des reinen Nachbetens, was für sich keine kreativen Wissenschaftler hervorbringt.   Nächste Frage bitte!

Frage: "Wenn wir den Vorgang, nachdem sich die Sonne zu einem roten Riesen entwickeln soll, durchrechnen, wäre dann eine Gefahr für die Erde dadurch nicht gegeben, dass sich die Massenverteilung entsprechend verdünnt wie auch die Temperatur im Maße der Volumenexpansion auf ein absolut unschädliches Maß abnehmen müßte?"

Antwort: "Hähm — in der Langform der Frage stecken sicherlich richtige Ansätze; z. B. bezüglich des Ausmaßes der mit der Expansion einhergehenden Verdünnung der Sonnen-Partikel (`Verdünnung´ im Sinne von Partikel pro Volumen).

   Für die ausführliche Antwort benötige ich etwas Bedenkzeit. Also bitte noch etwas Geduld."

•••

"Die Rechnerei mag durchaus — von den Beträgen her — stimmen. Nachvollzogen habe ich das allerdings nur bis zum Verhältnis der Volumina

(ca. 1 : 1,3 Milliarden) für den Grenzfall des Erreichens der Erde der zum roten Riesen aufgeblähten Sonne.

   Aber bereits beim Ansatz zur Berechnung der Temperatur, unter der Annahme, dass diese an die Volumenexpansion gekoppelt ist, fällt mir eine Abweichung zur Angabe der Auguren des Fachgebietes auf. In Deiner Frage ist von 9.000 °K (entspr. 9.000 °C minus Temperatur des absoluten Nullpunktes von etwa –273 °C) die Rede. Diese `Sonnentemperatur´ rechnest Du über Expansionsverdünnung des Sonnen-Plasmas auf unschädliches Maß zurück. Soweit mir (aktuell ungeprüft) bekannt ist, geht die Fachwelt aber davon aus, dass auf der sogenannten Oberfläche der Sonne zwar Temperaturen im Bereich von einigen Tausend Grad herrschen, es im Inneren des Plasmas aber einige Millionen Grad warm sein soll.

   Selbst wenn man (speziell eben Du) auch diesen Wert noch als unschädlich zurückrechnen könnte, übersiehst Du nach meiner Ansicht aber, dass die Beobachtung von roten Riesen sich auf deren Oberfläche beschränkt. Diese Oberfläche hat eine bestimmte Farbe. Über Farbe und Stoff wird in der Physik auf Temperatur geschlossen. Die beobachteten roten Riesen haben, so gesehen im Vergleich, die Erde bereits verschluckt. Ihre Oberflächentemperatur ist aber in einem Bereich — wenn ich mich bei der Interpretation der vermeldeten Werte nicht geirrt habe — der sehr wohl lebensfeindlich ist. Außerdem sollte man das Prinzip des Nachstrahlens aus der Quellrichtung nicht unberücksichtigt sein lassen.

   Ohne Anspruch auf Vollständigkeit sei hier aber zuletzt daran erinnert, dass der Effekt des Aufblähens der Sonne mit einem Partikelstrom einhergehen würde, dessen Wirkung wohl nicht mehr über das Erdmagnetfeld abgelenkt werden könnte.

   Und wie sollte ein Leben ohne Sonne, ohne Energie- und Lichtlieferanten auf der Erde denn weitergehen? Wie hätte das Leben einen eventuell Jahrtausende währenden, stetigen Energieabfall des Sonnenlichtes vor dem Aufblähen zum roten Riesen überstanden?

   Nein, die Sonne als roter Riese wird für die Bewohner der Erde nicht das Problem sein. Solange hält es das Leben hier nicht aus.

   Einerseits bedrohen uns die Kometen-Geschosse aus dem All.

   Andererseits leben wir in einer kosmischen Ausgeglichenheit zwischen Wärmezufuhr und Wärmeabfuhr. Aktivseitig sind es der warme Erdkern und die Sonne; passivseitig der Strahlungsverlust in das uns umgebende All, was uns derzeit so angenehme Bedingungen beschert.

   Ob diese einigermaßen stabile Ausgeglichenheit im Wärmehaushalt solange anhält, bis das Wasserstoff-Helium-Brennen zu Ende geht, zweifle ich an.

Nächste Frage bitte!

Frage: "Ist das Licht nicht ein Teilchen, das statt auf einer zweidimensionalen (Sinus-) Wellenlinie auf einer dreidimensionalen Spirale seine Bahn durch das Weltall zieht?"

Antwort: "Oh je, Physik-Grundkurs soll hier nicht eigentlich angeboten werden. Das Licht wird, Welle- / Teilchen-Dualismus hin oder her, von der Fachwelt uneingeschränkt als dreidimensionale, elektro-magnetische Raumwelle angesehen.

   Zweidimensional wird der Verlauf der Feldstärke entlang der räumlichen Ausbreitung (reduziert auf eine Dimension) dargestellt.

   Das Teilchen-Modell hat allerdings zu so abstrusen Folgerungen wie das Einstein-Rosen-Podolsky-Paradoxon, Schrödingers Katze und Zeilingers Teleportationen geführt. Dazu habe ich in verschiedenen Arbeiten (vs Zeitiger allein 30 A4-Seiten) ausführlich Stellung bezogen und z. B. auch Zeilinger Gelegenheit gegeben, Widerspruch zu erheben."   Noch eine Frage?

Frage: "Wenn wir in das All schauen, so blicken wir auf dunkle oder leuchtende Materie. Jeder Materie-Haufen bewirkt — nach dem Strahlengesetz für Licht — ein Schattenfeld, das man als Schattenkegel bezeichnen könnte.

   Dürfen wir nun zu den von uns aus zu berücksichtigenden Schattenkegeln auch noch die den jeweiligen Materie-Haufen eigenen Schattenkegel als für uns wirksam hinzurechnen?"

Antwort: "Nein!. Überlege bitte noch einmal selbst. Die der Materie zugestandenen, eigenen Schattenkegel unserer sichtbaren `Mitspieler´ im All haben diese Schatten lediglich aus ihrer Sicht.

   Lichtrichtungsumkehr: Eine leuchtende Kerze im Dunklen, umgeben von mehreren nicht leuchtenden Kerzen, wirft zu jeder nicht leuchtenden Kerze jeweils nur einen Schatten, oder?

   Aber bedenke bitte auch, denn Du beziehst Dich ja umfangreich auf aktuelle Ergebnisse der Forschung zur Kosmologie (Astronomie), dass der Strahlenweg des Lichtes als durch Masse abgelenkt gilt (Linseneffekt). Sieht man gerade deshalb nicht (fast) alle selbstleuchtende Materie?

   Wenn Du, nach genügend Grundkurs, zu der Frage qualitativ Stellung beziehen könntest bzw. eine Frage formulieren würdest, wäre ich gerne wieder Ansprechpartner."

Kommentar: Es bedurfte also keines Mathe-Genies, um Deine teils richtigen Anmerkungen zur aktuellen Lehrmeinung zu beleuchten. Aber wie gut, dass Du es gewagt hast, die Fragen zu stellen und Deine anteilig richtigen Ausführungen zur Diskussion gestellt hast.   Sollen wir fortfahren?

Ich werde demnächst um meine neueste, mögliche Sichtweise zum Alter der Welt ergänzen. [07.06.2016]

Zeit ist der Materie und der Energie (in ihren wechselseitigen Formen / Beeinflussungen) eingeschrieben.

   Ohne dass entweder zyklische Veränderung des einen oder des anderen stattfindet oder dass es einen Übergang des einen (Materie / Energie) zum anderen (Energie / Materie) gibt, ist Zeit nicht definierbar.

   Zur Archivierung der Zeit bedarf es jeweils einer Zeitüberlappung des Archvierers zum jeweils zu archivierenden Ereignis.

   Oder knapp: Ohne Materie und Energie keine Zeit.

Dies vorausgeschickt, müssen wir akzeptieren, den Zustand des Raumes vor einem möglicherweise erstmaligen Erscheinen von Materie und Energie zeitlich nicht charakterisieren zu können. Ebenso einen gedachten Zustand danach.

Zum Messen der Zeit hat es sich — auch verständnistheoretisch — als nützlich herausgestellt, dass der archivierend zu messende Zeitintervall lang gegenüber dem Maß ist.

Wir beobachten die Momentaufnahmen (im Verhältnis zu unseren Zeitzyklen sehr lang anhaltenden Ereignisse) der Vorgänge im All. Sie werden, obwohl  hauptsächlich jeweils unabhängig wahrgenommen, auf eine gemeinsame Zeitachse gebannt. Daraus wird die zeitliche Abfolge (die Ursache- Wirkungskette) für die Objekte sinngemäß abgeleitet.

   Das Übertragen der Beobachtung zu einem Objekt auf das angenommene Verhalten eines anderen Objektes bedarf einer Generalisierung der Wahrnehmungen. Hierzu zählen Standards wie das Gravitationsgesetz, die Lichtgeschwindigkeit und unter Weiterem auch die sogenannte Standardkerze eines Supernovaausbruches. Letzteres, um über eine Standard-Helligkeit eine Entfernungsbestimmung vornehmen zu können.

Wir beobachten junge Ausbrüche der Materie (aus einem räumlich kleinen Gebiet), die erstaunlicherweise sogar dem Atommodell (Elektronenwolke) ähneln.

   Wir meinen in schleierartigen Nebeln das frühe Kondensieren der Materie nach einem Supernovaausbruch erkennen zu dürfen.

   Wir kennen Kugelsternhaufen, die keine geometrisch besondere Form haben und von Sternen (Spätform der Kondensation der Materie) erfüllt sind.

   Und wir haben uns, neben anderen, als Spiralgalaxie erkannt und entsprechend eingeordnet.

Nun könnte es sein, dass unabhängig der Frage des ersten und letzten Auftritts von Materie (und Energie?) der Lauf der Zeit in der Welt bedingtermaßen allenfalls relativ zu kategorisieren ist.

   Die Bedingungen lassen eine Supernova explodieren. Dies stellt einen, aber keinen besonderen Zeitpunkt auf der Gesamtzeitskala des Universums dar.

   Aufgrund der Explosion verliert der Ort sowohl Materie, die nicht mehr gravitativ rückholbar ist und ebenso Energie.

   Die Nebel stellen einen, im Vergleich zur Explosion eher statischen Zustand dar und sind die Vorläufer der Kondensationsklumpen-Bildung, die wir in den Kugelsternhaufen dargestellt sehen.

   In der Phase der Materie, als Sternhaufen aufzutreten, kehrt sich die Bewegungsrichtung der Materie aufgrund der Gravitation um. Diese Bewegung findet mit größter Wahrscheinlichkeit nicht in absoluter Umkehr der Explosionsbahnen statt. Was allein durch die Anordnungs-Entwicklung unmöglich ist.

   Den Gesetzen der Strudelbildung folgend bilden sich Spiralstrukturen. Die Spiralebene entspricht dem Gürtel der Explosion, in dessen Bereich am wenigsten Materie verloren gegangen ist.

Sollte das Abfolgen der toten Materie diesen Verlauf nehmen, so stellen die einzelnen Zustandsformen einen jeweilig geordneten Zeitabschnitt dar.

   Wegen des Grundsatzes der absoluten Begrenztheit einer zeitlichen Einordnung bleibt lediglich die relative Altersbestimmung möglich.

   Man könnte schließen, dass die Welt jung wäre, wenn es überwiegend Supernovae gäbe. Die Welt wäre älter, wenn die Nebel vorherrschend wären. Die Welt wäre nochmals und fortgeschritten älter, wenn es vorwiegend Kugelsternhaufen bzw. Spiralgalaxien gäbe.

Bei jedem, sich möglicherweise zyklisch wiederholendem Vorgang von Explosion zur Endform der Spiralgalaxien (höchst mögliche Verdichtung) mit erneuter Explosion, müßte ein Teil von Materie und Energie für diesen Ort, für diese Formation von Energie und Materie verloren gehen. Es wäre ein Ende der Zyklen denkbar.

   Schwer vorstellbar ist aber zunächst ein unendlicher, leerer Raum — der notwendige Ort des Auftrittes von uns und der von uns beobachteten Phänomene des erkennbaren Alls.

   Noch schwerer vorstellbar ist uns — da wir als Wesen an das Endliche gebunden sind — die Möglichkeit der Unendlichkeit von Anzahl der Materie und Menge der Energie.

Denn wäre dem so, so würde jeder Verlust an der einen Stelle den Gewinn an einer anderen bedeuten. Es ginge eben nichts verloren. Alles wäre unendlich!

Wir sollten aber immer vorsichtig mit Spekulationen bleiben. Zur Standardkerze möchte ich an Platons Höhlengleichnis erinnern.

   Wer nur einen Silvesterkracher-Typ kennt und diesen in verschiedenen Entfernungen bezüglich der Stärke des Lichtblitzes standardisiert, liegt leicht falsch, wenn auf dieser Basis verschieden starke Lichtblitze unbekannten Krachertyps entfernungstechnisch einzuordnen sind.   [08.06.2016; Korr./Ergänz. 17.06.16]

Künstliche Intelligenz

Frage: "Wer hat Interesse, sich zum Thema starke künstliche Intelligenz (künstliches Bewusstsein) auszutauschen?

Antwort: "Mein Thema; geplant für die Zeit nach der Fertigstellung der `Reform´ in geordnet ergänzter Buchform. Also ja, gerne."

Statement: "Meine Vorarbeit (... abstraktes Modell ...) ist nachzulesen unter: ..."

Statement: "Habe ich gelesen. Ist für mich aber schwer gänzlich `in den Kopf´ zu kriegen. Also lese ich vertiefend nochmals. — Und ja, auf die Schnelle kann ich weitestgehend zustimmen."

Statement: "Ich habe deine Ausführungen auf deiner Homepage gelesen. Das ist mir zu philosophisch. Aber deine Korrekturanmerkungen zu meinem bisher umkorrigierten Text haben mir geholfen. Wir könnten näher zusammenarbeiten. Treffen?"

Statement: "Treffen!"

Statement, Frage: "Es bleibt immer noch schwer für mich, deinen lange Text / dein Buch logisch parallel abrufbereit im Kopf zu haben.

Hast du dazu ein Ablaufdiagramm entworfen?"

Statement: "Nein."

Statement, Frage: "Also, ich kann mit den Sprachen FORTRAN, Basic und Pascal dienen. Mit FORTRAN habe ich Matrizen-Rechnung programmiert, mit Basic bin ich bis zu einer Simulation des Dreikörperproblems inclusive Erweiterung auf beliebig viele Körper sowie feste Gitter vorgestoßen.

In welcher Sprache programmierst du?"

Statement: "MatLab."

Statement, Frage: "Ist mir nicht bekannt. Ich werde mich mal informieren.

Hast du bereits einmal über das Problem der Moral nachgedacht? Ich meine aber nicht die Moral, wie in deiner Schrift ausgeführt, die die künstliche Intelligenz uns Humanoiden gegenüber haben sollte, damit wir vor ihr sicher sind, sondern die Moral unsererseits, in Bezug auf die Verantwortung, sollten wir erfolgreich einem bisher unbelebten Ding zu Bewusstsein verhelfen?"

Antwort: "Nein."

Frage: "Was ist dein Ziel?"

Antwort: "Karriere in der Forschung zur künstlichen Intelligenz."

Frage: "Kann oder darf man etwas verkaufen, das sich selbst bewusst ist?"

Antwort: "Nein, das dürfte eigentlich nicht möglich sein."

Allgemeiner Austausch zu: Hilbert´s Programm, Gödelsche Unvollständigkeitssätze, das Halteproblem und den menschlichen Problemlöse-Automaten.

Statement: "Falls wir zusammen arbeiten würden, sollten wir fertige Lösungen anwenden und nicht versuchen, alles neu zu entwickeln. Kuck hat mit dem `human-problem-solver´ in seiner Logik den Kern bereits vorgegeben."

Statement: "Kuck hat doch in intuitionischtischer Logik gearbeitet. Dort existiert das Halteproblem meines Wissens nicht."

Statement, Frage: "Richtig. Kuck hat ja auch nicht die gängige Algebra, sondern eine Lie-Algebra angewandt.

Ich habe bewiesen, dass die Algebra der herrschenden Lehrmeinung (Körperdefinition) hinfällig ist. Ich bin nicht bereit, auch nur einen Tag Arbeitskraft für eine widerlegte Logik aufzuwenden. In welcher Algebra würdest du denn deinen `Agenten´ (Programm für künstliche Intelligenz) programmieren wollen?"

Statement / Frage: "..." / Was ist denn das Besondere an Kuck´s Theorie?"

Frage, Statement: "Hast du nicht das erste Kapitel von `Non-monotonig learning automata´ erarbeitet?

Bei Kuck ist implementiert, dass es eine Abbruchbedingung aus dem Prozess der Beweisableitung gibt. Gödel´s Sätze gelten nur für monotone Systeme; Kuck´s System ist nicht-monoton ..."

Statement: "Ich muß dir leider eine Absage erteilen. Danke für das Gespräch."

Statement: "Wenn die Voraussetzungen nicht zusammen passen, dann ist es besser, schnell hierüber im Klaren zu sein. Ebenfalls danke für deine Bereitschaft zu einem persönlichen Gespräch unter vier Augen."

Gedanke: "In den Bereich der menschlichen Intelligenz könnte die Entscheidungs-kraft darüber fallen, wer sich hier bei wem beworben hat. Matlab erscheint mir wie ein erweiterter Taschenrechner."

Leider: Themenende. Aber weiterhin Suche nach qualifizierten Austauschpartnern!

[Hätte gut werden können; aber wir sind nicht über die Form hinaus zum Inhaltlichen gekommen. Schade, hier waren bereits viele Anmerkungen notiert.   Eine Diskussion kann aber nicht immer den Graben der Vorabinformation überspringen — in diesem Punkt soll es hier kein Studien-Medium sein. Für die Diskussion ist jeder Teilnehmer bezüglich seines eigenen Erkenntnisstandes verantwortlich.]

Symmetrie bei Punktrechnung

Die Widerlegung der Punktrechenregel über fehlende Symmetrie gehört sicher in den Bereich der philosophischen Sichtweise auf die Mathematik.

"Division ist Multiplikation mit dem Kehrwert ..." wird gern gelehrt und gehört damit zur herrschenden Lehrmeinung.

   a/x = a * 1/x

[Division ist Multiplikation mit dem Kehrwert]

Hat — aus Symmetriegründen — zur Folge, dass ebenso gelten muß:

   a * x = a/(1/x)

[Multiplikation ist Division durch den Kehrwert]

Ansonsten hätten wir Symmetrieverletzung.

Für a und x ungleich null lassen sich die beiden Gleichungen einfach nachvollziehen. Oder setze in Gleichung zwei: x = 1/y => a * (1/y) = ...

   Was aber, wenn für die als gültige Operation angesehene Multiplikation von a mit null die zweite Gleichung erfüllt sein soll?

   Division durch null ist per Definition ausgeschlossen, um der Symmetrieverlet-zung vorzubeugen, bzw. diese zu verschleiern.

Die Symmetrie bleibt erhalten, wenn die Punktrechnung über die Anzahl null (sowohl als 2ter Faktor (x) wie auch als 2ter Operand der Division / Dividend (x)) ausgeschlossen bleibt.

   Es kann kein Produkt bzw. kein Quotient gebildet werden, wenn der zweite Operand nicht aufgeführt ist. Dies muß auf alle Operanden der Punktrechnung ausgeweitet gelten.

Eigentlich sollte alles klar sein — aber halt, da sind ja noch die Zirkelschließer. Auch die sollen mitgenommen werden. Ihre größte Schwäche drückt sich in dem Satz aus: "Das definiert sich der Mathematiker einfach."

   Definieren darf man das Vokabular und die Symbole, niemals die Erkenntnis. Die Herleitung der Geschwindigkeit als Quotient aus Strecke und Zeit ist eine zu verifizierende Erkenntnis; keine Definition.

   Am Anfang steht die Vermutung, die es zu verifizieren gilt. Mit der Definition ist der Zirkelschluß vorprogrammiert, falls Erkenntnisse behandelt sind.

Ein identisches Ergebnis (2 * 3 = 6  und  2 / (1/3) = 6) bedeutet nicht, identische Operation ausgeführt zu haben!

   Bei der Verifikation der Annahme, dass Division gleich Multiplikation mit dem Kehrwert ist, bleibt die Division grundsätzlich über den Kehrwert erhalten!

   Die Operation `Division´ muß ausgeführt werden. Damit nicht wieder der Grundsatz der Definition (Division ist Multiplikation mit dem Kehrwert) Verwendung findet und der Nenner des Nenner-Bruches automatisch auf den Bruchstrich gezogen wird, sollte man die Bruchrechnung über Dezimal-Zahl ausführen.

      1 / (1/2) = 1/ 0,5   ergibt (schriftlich, echt operativ gerechnet) : 2

Es soll die Multiplikation mit dem zweiten Faktor `null´ das Ergebnis null liefern.

    Mit dem Symmetriegebot müßte die Aufgabe: 1 * 0  als Kehrwert-Äquivalent mit 1 / (1/0)  ausgedrückt sein. Ohne Zirkelschlußansatz wäre nun der Quotient von eins und null zu bilden, um die Dezimalzahl für die Division zu bestimmen. Diese Berechnung soll aber laut Definition ausgeschlossen sein.

   Das stellt die Symmetrieverletzung dar.

Als logische Konsequenz bleibt die Erkenntnis, dass kein Operand der Punktrechnung den Wert null annehmen kann. Damit ist schlichtweg ausgedrückt, dass die Operation, mangels zweitem Operanden nicht stattfinden kann.

   Der dritte Operand ist ebensowenig aufgeführt; sein Ausbleiben (bzw. das Ausbleiben des zweiten Multiplikationszeichens) liefert aber auch nicht ein solches Ergebnis, dass aus drei Operanden zu bilden wäre.

[Null ist kein Operand! Warum hat es bisher niemand gesehen?

Warum sollen 1[m] Länge mal 0[m] Breite 0[qm] Fläche und nicht 0[Kubikmeter] Volumen ergeben?  Die Höhe ist doch ebensowenig vorhanden wie die Breite; das zweite Verknüpfungszeichen ebenso wie die Anzahl des zweiten Operanden.]

Der zweielementige Körper IF2 (lt. Wikipedia)

Die diesseits ausführlich widerlegten Darstellungen eines über die Anzahl der Elemente begrenzten Körpers scheinen in der WIKI-Welt nicht mehr vorzukommen. Dennoch kann man es nicht lassen — der `letzte  Strohhalm´ scheint die aktuelle Schreibweise zu sein, die sich so ließt:

"Die Restklassen modulo 2 bilden den Körper IF2 = G IF(2) mit zwei Elementen.

0  repräsentiere die Restklasse  2Z "

   (Z = ganze Zahlen;  in Klammern und grün: eigene Anmerkung)

"der geraden Zahlen,  1  die Restklasse  1 + 2Z  der ungeraden Zahlen.

Für die Addition gilt:

   0 + 0 = 0     0 + 1 = 1    1 + 0 = 1     1 + 1 = 0

Für die Multiplikation gilt:

   0 • 0 = 0     0 • 1 = 0     1 • 0 = 0     1 • 1 = 1 "        Zitatende

Beginnen wir mit Fragen.

1) Ist `G´ eine Funktion?

[Eine Funktion ähnlichen Prinzips, wonach über

   G(ungerade Zahl) = gerade Zahl

alle ungeraden Zahlen zu den geraden gehören? Eine Wunsch- / Zauberfunktion?

Soll  G  eine neue Menge über Abbildung erzeugen? Wirkt  G  in der Menge, zwischen den Mengen?]

2) Aufgrund welcher Definition kommt  G  in  IF  vor?

[Ohne jegliche Defintion? Wo doch gerade über die definierenden Gleichungen dargestellt sein soll, was zunächst ausschließlich an Verrechnung / Verknüpfung in  IF  möglich ist?]

3) Ist  G  keine Verknüpfung?

[Wird über  G  nicht das Ergebnis der definierten Verknüpfungen durch zwei geteilt und der ganzzahlige Rest bestimmt?]

4) Wie kommt die Zahl zwei in den Körper?

[Ist der Körper / die Menge nicht per Definition auf die Elemente  0  und  1  beschränkt?]

5) Modulo ohne Modul?

[Wie teilt man durch zwei, wenn zwei als Element nicht zur Verfügung steht?]

6) Modulo = kommutativ?

[Wenn die Restklassen  modulo 2  alle möglichen Reste nach Division der Argumente durch zwei bedeuten, wie ist es dann den Bestimmungen des Körpers gehorchend (Verknüpfungen sind ausschließlich kommutativ) möglich, dass die Division, als nicht-kommutativ, zum Körper gehört / in ihm wirken kann?]

7) 1 + 1 = 2, 2 mod2 = 0          =>          1 + 1 = 0    (?)

[Sollen die farblich dargestellten Terme zu unterdrücken sein, damit das Fehlen der logischen Grundlage nicht auffällt? Ist dem Autor / den Autoren bewußt, was hier angerichtet ist? Welches Verständnis, welche Kenntnis lag beim Verfassen vor?]

8) Neutralelement von `+´ in `•´ ?

Nicht ohne Grund wird in der Gruppe, in der die distributiv überlegene Verknüpfung gilt, das neutrale Element der Gruppe der distributiv unterlegenen Verknüpfung ausgeschlossen.

   Da in jeder Gruppe gilt, dass es bezüglich jeden Elementes das inverse Element bezüglich der Verknüpfung der Gruppe geben muß, wäre für die Schulalgebra (Addition, Multiplikation) das inverse Element für 0 der Bruch 1/0.

   Für jedes Element der Schulalgebra gilt, dass es zur 1 wird, wenn mit dem Bruch `eins durch Element´ multipliziert wird (in Wirkung: geteilt durch Element). Und null unter dem Bruchstrich gilt als ausgeschlossen.

Wie kommt für den IF2 die Null in die zweite Gruppe?

[Schock-Erkenntnis in der Nacht vom 17. auf den 18. Januar 2017]

9) Drittes und viertes Element von zweien?

Der IF 2 gilt als Menge mit zwei Elementen definiert. Über die erst-dargestellte Verknüpfung (0 + 0 = 0) sind zwei Elemente, zweimal ein Element des Wertes null, vonnöten. Beide sind zwar von der Kategorie `null´ — aber trotzdem sind es zwei!

   Mit  0 + 1 = 1  und  1 + 0 = 1  kommt das 3te Element ins Spiel. Und über die vierte Gleichung  1 + 1 = 0  das 4te Element.

   Die Wirkung (Verknüpfung) von zwei Elemnten kann nur eintreten, wenn beide gleichzeitig vorhanden sind. Das ist eine logische Vorgabe!

Die Einführung zu diesem Thema ist in voller Länge in Rohfassung auf Deutsch fertig.

Die Abhandlung führt zum (Volltext bzgl. des) IF2, dem Körper allgemein, die damit in Zusammenhang stehenden Themen wie Binome und Vorzeichenregel der Multiplikation.

Weiterführend wird die Wurzelfunktion, die imaginäre Einheit und abschließend die Euler-Äquivalenz in einheitlicher, vervollständigter Fassung erarbeitet.

Alle Texte sollen, auch in Englisch, hier abrufbar werden. Allerdings wird das — aus wirtschaftlichen Gründen — nur über die Erhebung einer (als sehr gering geplanten) Gebühr für die Volltexte möglich sein.

In Anbetracht der bisher kostenlos zur Verfügung gestellten Materialien bitte ich, das wohlwollend zu akzeptieren. Hierfür wird eine langphasige Umstrukturierung der homepage notwendig sein. Ich bitte insoweit bereits im Voraus um Verständnis.

Actual translation for international friends:

The two-elements field IF2 (by Wikipedia (D))

It seems, that representations, which are contradicted from this side and include

a by (amount-) number limited field, are not more active on Wikipedia. Nevertheless one could not stay away from it — to clutch at any straw the actual presentation seems to be, which could be read as: 

"The rest-classes modulo 2 form the field IF2 = G IF(2) with two elements.

0  stands for the rest-class  2Z "

   (Z = naturell numbers;  in brackets and green: own note)

"of the even numbers,  1  the rest-class  1 + 2Z  of the odd numbers.

In addition:

   0 + 0 = 0     0 + 1 = 1    1 + 0 = 1     1 + 1 = 0

In multiplikation :

   0 • 0 = 0     0 • 1 = 0     1 • 0 = 0     1 • 1 = 1 "        End of quotation

Let us start with questions.

1) Is `G´ a function?

[A function quite that principle, by that

   G(odd number) = even number

all odd numbers belong to the even one´s? A wishing- / magic-function?

Should  G  produce a new set by depiction? Does  G  has an effect in the set, between the sets?]

2) By what a definition  G  happens in  IF ?

[Without any definition? So just by the defining equations it should be represented, what initially exclusive could be done in calculation / combination in IF?]

3) Isn´t  G  a combination?

[Isn´t it that way, that by  G  the result of the defined combination has to be divided by two and of that result the integer-rest is determined?]

4) By what does the number two come into the field?

[Isn´t the field / the set by definition limited to the elements  0  and  1 ?]

5) Modulo without module?

[How is to divide by two, if two then an element is not disposal?]

Wie teilt man durch zwei, wenn zwei als Element nicht zur Verfügung steht?]

6) Modulo = commutative?

[If the rest-classes  modulo 2  define all possible rests after division of the arguments by two, how could it — following the definitions of the field (combinations are exclusively commutative) — be, that the division, as a non-commutative one, belongs to the field / could act in it?]

7) 1 + 1 = 2, 2 mod2 = 0          =>          1 + 1 = 0    (?)

[Should the, by color marked, depicted terms be suppressed, for that the lack of the logical fundament isn´t noticed? Did the author / the authors realize, what is done here? What a comprehension, what a knowledge was it at drawing that?]

8) Neutral-element of `+´ in `•´ ?

Not without any reason the neutral-element of the inferior combination is ruled out in the distribution superior combination.

   Since in every group it is valid, that there is an inverse element in relationship with the combination, the inverse element to  0  would be the fraction 1/0 in the school-algebra (addition, multiplication).

   For every element of the school-algebra it is valid, that it becomes 1, if it was multiplied by the fraction `one devided by element´ (in action: devided by element). And zero under the fraction line is excluded.

How gets the zero for the IF2 in the second group?

[Schock-insight in the night of 17. to the 18. January 2017]

9) Third and fourth element of two?

The IF2 is defined as a set of two elements. By the first-depicted combination 

(0 + 0 = 0) two elements, two times in amount zero, are needed. Both of them are in category `zero´ — but nevertheless they are two!

   In  0 + 1 = 1  and  1 + 0 = 1  the third element comes into it. And by the fourth equation  1 + 1 = 0  the 4th element.

   The effect (combination) of two elements only could occur, if both are present at the same time. That is a logical guideline!

Sinnsuche für die Binome

Welchen Sinn machen die Binome, wenn nach deren formaler Auflösung mehr oder mindestens gleichviel Operationen auszuführen sind?

(a + b) × (a + b)   =>   1 x Addition (doppelt wirksam), 1 x Multiplikation [2]

(a – b) × (a – b)   =>   1 x Subtraktion, 1 x Multiplikation [2]

(a + b) × (a – b)   =>   1 x Addition, 1 x Subtraktion, 1 x Multiplikation [3]

a^2 + 2ab + b^2  =>   4 x Multiplikation, 2 x Addition [6]

a^2 – 2ab + b^2  =>   4 x Multiplikation, 1 x Subtraktion, 1 x Addition [6]

a^2 – b^2            =>   2 x Multiplikation, 1 x Subtraktion [3]

Ist die Teufelstreppe ein Problem?

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Witze

Die Verknüpfung

Fragt die Drei die Eins:"Wie war denn dein Treffen mit der Null?"

"Welches Treffen? Es ist doch niemand gekommen."

Werbung um Bier

"Wenn du ein Bier gemacht hättest, hättest du es so bitter gemacht?"

"Nein."

"Hättest du es so gelb wie Urin gemacht?"

"Nein."

Hättest du es so gemacht, dass man Kopfweh davon bekommt?"

"Nein."

"Mach bitte nie ein Bier!"

Auswahlaxiom

"Warum geht der Mathematiker nicht mehr auf die Kirmes?"

"Keine Ahnung, warum?"

"Weil er durch jeden Losverkäufer daran erinnert wird, dass sein Auswahlaxiom nicht funktioniert."

Symbol, 11 pt
⊥1234567890♣↔ θωερτζυιοπ + ασδφγηϕκλ # <ψξχϖβνμ,.−
ϒ!∀⁄∃%&/()=? ΘΩΕΡΤΖΥΙΟΠ ∗ ΑΣΔΦΓΗϑΚΛ ∋ >ΨΞΧςΒΝΜ;:_
ℑƒ′[]|{}↑ℵ∋ ∩•⇔♦A←∨↵≠∞± ∂⊗♥≈…∅≅∉ ″×⊕ ℘≡∼∝°⊃∠
ℜ#≤⇒⊥∴〈 ∪ ⌠↓÷ϒ ♠⌡⇓∈→Π ≥◊ ⋅⇐⇑√∇

• ∀ ∃  ⊥ ∫ | ‰ ≤ ~ = ≠ ≡ ∨ Λ + ⋅ ∗ − : ÷ ⁄  √

Σ (Sigma - Summenmenge), Π (Pi - Produktmenge), Θ (Theta - Quotientmenge)

+ − ±    ⋅ × ∗    : ÷ /    < ≤ = ≠ ≡ ≥ >    ∞ • 〈 〉
¬ ∧ ∨    ⇔ ⇐ ⇒    ⊂ ∈ ⊄    ƒ
π φ ξ    α β γ    λ μ ω    Σ Π Θ    ∀ ∃    ℵ ℑ ℜ ℘

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