Philosophie + mehr:


Das Alter der Welt +

Imaginäres Gespräch über künstliche Intelligenz

 

Widerlegung der Punktrechenregel (fehlende Symmetrie)


Sinn der Binome?


Neue Kategorie: Witze
[ausschließlich für Absolventen dieser Seite]

Willkommen zum fachlichen Austausch 

Kommentare, Ergänzungen, Meinungen, Bewertungen; alles ist erlaubt.

Einträge, die nicht den Regeln der Höflichkeit, des Anstandes und des gegenseitigen Respekts entsprechen, werden rigoros gelöscht.

19 Einträge auf 2 Seiten
Rodja Kleemann

26.07.2014
03:25
Hallo Peter,

danke für Deine Antwort! Mannomann - ich sollte entweder weniger Nächte durchmachen oder aber entschieden mehr, wenn ich dann immer wieder auf so interessante Webseiten - und Personen - stoße. Andererseits verstehe ich gerade fast nur Bahnhof, was wieder für eindeutig mehr Schlaf spräche.

Nun gut - wieder etwas mehr Professionalität -, auch wenn ich zugeben muss, dass mein Studium 6 Jahre zurückliegt und ich mich sonst nur mit Mathematik auf MSA-Niveau beschäftigt habe.

Ich bin auf jeden Fall interessiert und würde mich gerne weiterhin austauschen - auch gerne hier öffentlich.

Zu Deinem PS: Prof. Kleeman ist mir nicht bekannt! Kleemann ist ein gar nicht so seltener Nachname, wie ich immer wieder feststelle.

Ich muss mich nochmal mit Deiner Antwort in einer ruhigen Minute auseinandersetzen, da ich jetzt wirklich fast vollständig durch den Wind bin - es wird mir wohl so einige neue Blickwinkel eröffnen.

Gestolpert bin ich über Deine Website durch meine Suche nach Büchern zur Gruppentheorie und offensichtlich an genau den Richtigen geraten. Aber die Gruppentheorie ist kein reiner Selbstzweck, da ich sie für mein Vorankommen im Themengebiet der Kryptographie benötige. Meine Diplomarbeit "Lehrbrief: Einführung in die Kryptographie" war leider keine Meisterleistung des Herrn Rodja K. aber ich liebe diesen Themenkomplex.

Auch wenn diese Antwort fast nur Smalltalk war, hoffe ich, dass Du Sie veröffentlichst. - Du hörst auf jeden Fall wieder von mir.

Noch ein PS: Die Kommentare auf Matheplanet.com - insbesondere meinen anfänglichen eigenen - nimm Dir bitte nicht zu Herzen! Ein Sprichwort sagt, dass es einige Generationen braucht bis sich eine neue Lehrmeinung durchsetzt, da nicht nur die alten Professoren sterben müssen, sondern auch deren Schüler!

Nach meinem ersten Kommentar hat mich nämlich die Neugierde auf dieser Seite gehalten und die Gedankengänge auf deiner Blog-Seite haben meine - wie sicher zu bemerken war - zunächst ablehnende Haltung gewandelt. Ich konnte Deine Argumentation leider noch nicht en detail nachvollziehen, aber sie scheint schlüssig - und ich unterstelle Dir nun, dass Du mit großer Sorgfalt vorgegangen bist. Es ist schade, dass keiner - mich eingeschlossen - dir auf besagten Portal den Gegenbeweis erbracht hat, sondern nur Hohn oder Sarkasmus übrig hatte.

In diesem Sinne: Du hörst ganz sicher von mir. Auf Bald!
Peter Kepp

25.07.2014
21:43
Hallo Rodja,
nun - die Ausführungen zu fehlenden Kommentaren war, erfolgreich, provokativ gemeint. Darüber weiter zu diskutieren sollte sich nach erster Beteiligung (von Anonym) wohl erübrigt haben.
Weiter rein fachlich:
Menge:
Aufruf durch Vokabel (Name im Plural) von Objekten unserer Anschauung oder Vorstellung (Cantor folgend).
Element:
Der Name der in der Menge enthaltenen Objekte (Elemente) entspricht dem Namen der Menge, allerdings im Singular. Ein Apfel gehört zur Menge der Äpfel.
Gleichartig:
Von gleicher Art, d. h. zu derselben Menge gehörig.
Untereinander gleichwertig:
Elemente sind untereinander gleichwertig; sie repräsentieren anzahlmäßig jeweils nur ein Objekt der Menge. Zahlen, die sortierbar sind, können nicht als gleichwertig angesehen werden. Zahlen, die unterschiedliche Anzahl bedeuten, sind untereinander nicht gleichwertig.
Mathematisch behandelbar:
Ein Operand kann durch Funktion abweichende Funktionswerte erzeugen. Zwei oder mehr Operanden können durch Verknüpfung einen Ergebniswert erzeugen, der von den Ausgangswerten abweichen kann.
In diesem Sinne können Zahlen, die unterschiedliche Anzahl bedeuten, nicht Elemente sein. Man kann die Eins als Element ansehen und die natürlichen Zahlen als Untermengen der unendlichen Menge der Einsen. Die Allgemeingültigkeit der Mathematik ist darin zu sehen, dass jede Zahl, als Maßstab verstanden, elementar - also als Element angesehen werden kann. Nur besteht die entsprechende Menge dann ausschließlich aus diesen Elementen. Abweichende Anzahl bedeutet dann Untermenge oder Teilmenge.
Da ich Deine Argumente ernst genommen habe, diese ausführliche Antwort. Obwohl die angeschnittenen Fragen eigentlich fachlich Grundkonsens sind.
Abstraktion und Mathematik:
Wenn durch die Abstraktion der Bezug zur Realität verloren geht, dann führt Abstraktion zur Kunstform und das so behandelte Problem gehört nicht zu den Naturwissenschaften.
Zahl bedeutet Anzahl (in der Mathematik), wenn sie nicht zu den Indizees gehört, für die keine Mathematik entworfen ist. Ergänzend, damit eine Größe definiert ist, sollte das Maß (für Elementmengen wie Äpfel immer `Stück´) genannt sein und die Einheit.
Wenn man Mathematik betreiben möchte (Rechnen kann man mit reinen Zahlen), sollte man davon ausgehen, dass alle Operanden Größen sind; es sei denn, es geht um den inneren Aufbau der Zahl / Anzahl. Für die Klassifizierung der Größen ist die Physik zuständig, die bis dato noch nicht recht zwischen Maß und Einheit zu unterscheiden weiß und mit der Vokabel `Maßeinheit´ das Unwort schlechthin produziert hat.
 `1 Länge´ wäre eine Größe; `1 Breite´ wäre ein zweite, unanhängige Größe. Das Produkt aus beiden wäre eine neue Größe: `1 Fläche´
Ich hoffe Du bleibst interessiert.
P.S.: Ist Dir Prof. Kleeman (ehemals Dekan Physik in Paderborn) bekannt?
Peter Kepp

25.07.2014
20:18
Danke für den sachbezogenen Beitrag, Anonym 2 !
Zuerst eine kurze Bemerkung zum nicht sachbezogenen Beitrag (der hier, wie einmal prinzipiell angekündigt, nicht veröffentlicht wird):
Ich habe im Rahmen des Physikstudiums geügend Mathematik aufgenommen, um die von mir behandelte Problematik allein mit diesen Fähigkeiten zu durchschauen.
Zusätzlich habe ich einen viersemestrigen Kurs, der für Absolventen Mathe/Physik angeboten wurde, als einzig Durchhaltender (zwei Semester lang alleine!) abgeschlossen. Im Kurs wurde ein neuartiges Beweissystem vermittelt. In den Übungen habe ich die Grundlagen der Algebra - die Gruppe, den Halbring, den Ring und den Körper - (damals noch) für beweisbar gehalten und bewiesen.
Diesen Kurs können Sie nachvollziehen, wenn Sie `Conrad Kuck, Non-monotonic learning automata, Ferdinand Schöningh, Paderborn, ISBN 3-506-74870-X´ gelesen und verstanden haben.
Ich warne jedoch; der Lehrstoff mußte drei- oder viermal angemeldet werden, weil die prüfende Professorenschaft ihn nicht verstanden hatte.

Und nun zum nachgeschobenen, sachbezogenen Beitrag (hier im Wechsel zum Du):
Zerfällungskörper - (auch noch so viele tiefgreifend wirkende Vokabeln machen eine Sache nicht unbedingt stimmig).
Ein Zerfällungskörper des Polynoms p (f(x) = x² + 1) würde p in die Linearfaktoren zerfallen lassen. Das entspräche der Definition des Zerfällungskörpers (die Linearfaktoren sollten, einfach ausgedrückt, über die Nullstellen konstruierbar sein).
Die Linearfaktoren von p würden sich so darstellen lassen:
(x - x01) (x - x02) = f(x) = x² + 1
mit x01 = -i und x02 = +i folgt
(x + i) (x - i) = f(x)
x² - i² = x² + 1
Nach Definition der Polynome müssen die Nullstellen aber im Definitionsbereich liegen!
Liegen sie aber nicht. In y = f(x) ist die Ebene `ausgebucht´. Ein imaginärer Wert bleibt antragbar an der z-Achse. Jeder Wert auf der z-Achse ist aber, wegen linearer Unanhängigkeit, mit dem x-Wert Null verknüpft!
Wenn Du weiterhin Zweifel an meiner Theorie hast, dann zum Körper:
Ein Körper ist definiert als die Menge (von mathematisch erfaßbaren Zahlen / Werten / Elementen), in der zwei hierarchisch getrennte Rechenarten vorkommen.
Die erste Fehlannhme besteht im Gebrauch des Wortes `Menge´ für den Körper.
Eine Menge besteht aus gleichartigen und untereinander gleichwertigen Elementen. Mathematisch behandelbare Zahlen oder Ausdrücke sind untereinander aber nicht gleichwertig!
In einer Menge läßt sich addieren oder subtrahieren (wenn wir dem Verständnis zuliebe vom allgemeinen Definieren einmal in konkret bekannte Rechenarten wechseln dürfen). Multiplizieren oder Dividieren kannst Du nur dann, wenn Du zwei Operanden aus zwei verschiedenen Mengen vorliegen hast. Es gibt eben keine Quadrat-Äpfel!
Die Fläche wird nicht aus Länge und Länge oder Breite und Breite gebildet, sondern aus Länge und Breite; zwei verschiedenen, ggf. maßgleichen Größen. Bei der Multiplikation wird die Einheit ebenso wie die Maßzahl operativ entwickelt - es wird eine neue Einheit gebildet.
Ließ doch bitte erst einmal auf meiner homepage etwas mehr durch. Wir können Unklarheiten dann immer noch ausdiskutieren.
Danke für Deine sachliche Argumentation. Gruß Peter
Rodja Kleemann

25.07.2014
19:58
Hallo Peter,

ich muss zugeben, dass ich gerade etwas zu dösig bin um Deiner Argumentation vollständig folgen zu können. Mit manchen Begrifflichkeiten müsste ich mich auch erst auseinandersetzen, insofern bitte ich um Verständnis, dass ich mich dennoch äußere.

Weiterhin muss ich zugeben, dass ich es ungefähr nur 15 min. ausgehalten habe, mich mit Deinen Gedanken auseinanderzusetzen - ist vermutlich nicht fair dann ein Urteil zu fällen, aber ich bin auch nur ein Mensch!

So, das vorausgeschickt, nun zu meiner Ernst gemeinten Frage: Wie defnierst Du "Menge" exakt? Also wie definierst Du "gleichartig" und "untereinander gleichwertig" mathematisch exakt? Wie definierst Du "mathematisch behandelbar"?

Du argumentierst, dass es keine Quadrat-Äpfel gebe - und verkennst vielleicht, dass es in der Mathematik gerade um Abstraktion geht?

Ich will Dir nicht zu nahe treten, aber Du möchtest einen ernsthaften Diskurs - dazu gehört sich der u.U. berechtigten Kritik zu stellen!

Weiterhin unterstellst Du, dass es nur zwei Alternativen gibt, dass kein Besucher einen Kommentar abgibt. Hast Du schon einmal in Betracht gezogen, dass die Leute, die sich für Mathematik interessieren, das hier nicht Ernst nehmen?

So, dass es jemanden gibt, der öffentlich die Courage hatte, mit Dir ins Gespräch zu kommen und sogar nicht einmal anonym, ist wohl erbracht.

Mit besten Grüßen

Rodja Kleemann (­Diplom-­Wirtschaftsmathematiker (FH))
 Anonym Nr.2

25.07.2014
11:42
Die Einführung von i als Wurzel aus Minus 1 ist übrigens in der seriösen Mathematik nicht üblich. Das macht man nur um Laien oder Schülern einen einfacheren Einblick zu geben. Formal korrekt kann man die komplexen Zahlen einfach als Zerfällungskörper des Polynoms x^2+1 über R einführen. In diesem kann man dann eine der beiden Nullstellen wählen und diese i nennen.
Was genau stört dich nun an diesem Konzept?
Peter Kepp

05.01.2014
19:06
Danke für die Treue als Besucher meiner homepage, lieber Anonym. Sie bleiben weiterhin eingeladen, an einer sachbezogenen Diskussion teilzunehmen. Haben Sie aber bitte Verständnis dafür, dass Ihr zweiter Eintrag ins Gästebuch nicht veröffentlicht wird. Dies soll eine Seite sein, die im Wesentlichen durch den wissenschaftlichen Austausch bzw. Diskurs geprägt wird.
MfG P.K.
Peter Kepp

31.12.2013
18:45
Vielen Dank für die Pünktchen, Anonym (sehr mutig!). Aber genau an die Stelle gehörte eine detallierte Einschätzung.

 Ich hatte übrigens nicht versprochen, dass jeder die Seite versteht; aber angenommen, dass diejenigen, die sich auf eine Mathe-Seite verirren, wenigstens das mathematische Grundverständnis der zwölften Klasse haben. Über 'Elaborat' kann ich nur schließen, dass von Anonym nichts verstanden wurde.

 Zur Logik: die zwei Möglichkeiten zur Interpretation galten für den Umstand, wonach bis dato niemand einen Kommentar abgegeben hatte.

 Anonym hatte die Courage und den Inhalt der Seite für unsinnig angesehen - jedenfalls ein Kommentar! Damit sind es tatsächlich nicht mehr ausschließlich zwei Möglichkeiten, denn der Umstand, dass niemand einen Kommentar abgibt ist nicht mehr gegeben.
 Anonym

31.12.2013
14:18
Es gibt auch noch eine dritte Möglichkeit: Der Leser verlässt die Seite möglichst schnell wieder, um nicht noch mehr Zeit mit diesem zu vergeuden. Die Pünktchen habe ich aus Höflichkeit an Stelle der Ausdrücke gesetzt, die mir spontan zu diesen Elaboraten einfielen.
Peter Kepp

08.11.2013
23:56
Es ist verwunderlich, offensichtlich interessieren sich bis heute über 400 Besucher für den Inhalt auf dieser homepage, es gibt aber niemand einen Kommentar ab.
Sind alle so geschockt über den Inhalt?
Es gibt zwei Interpretationsmö­glichkeiten:­
1. Alles wird für richtig angesehen
2. Es fehlt die Courage zur Äußerung
Wenn 1., dann gut; wenn 2., dann doch bitte vertrauliche e-mail (Anonymität ist zugesichert).
P.K.
ZurückSeite 2 von 2

   Widerholungen oder unberechtigte Längen werden gegebenenfalls gekürzt oder gestrichen.

 

Hier könnte Ihr Eintrag folgen >

 

 


 You´ll ever think alone!